首先，让我给你定义O(N logn)是什么。这意味着程序将最多运行N个logn操作，即它的上限为~N logn(其中N是输入的大小)。

现在这里，你的N是数字的大小，或者你的代码：N = len(numbers)

注意，第一个for循环从0运行到N-1，总共执行N个操作。这就是第一个N的来源。

-

那么，日志N从哪里来？它来自while循环。

在while循环中，将2乘以j，直到j大于或等于N

这将在我们执行循环~log2(N)次后完成，循环描述了我们需要将j乘以2多少次才能得到N。例如，log2(8)=3，因为我们将j乘以2三次才能得到8：#ofmult. j oldj

1 2 2

2 4 4

3 8 8

为了更好地说明这一点，我在代码中为I和j添加了一个print语句：def complex(numbers):

N = len(numbers)

result = 0

for i in range(N):

j = 1

while j < N:

print(str(i) + " " + str(j))

result += numbers[i]*numbers[j]

j = j*2

return result

运行时：>>> complex([2,3,5,1,5,3,7,3])

这是输出的：0 1

0 2

0 4

1 1

1 2

1 4

2 1

2 2

2 4

3 1

3 2

3 4

4 1

4 2

4 4

5 1

5 2

5 4

6 1

6 2

6 4

7 1

7 2

7 4

注意我们的i是如何从0…7(N次，共O(N))开始的，第二部分，每个i总是有3个(log2(N))j输出。

所以，代码是O(N log2n)。